两点间的距离公式为：$d = sqrt{^2 + ^2} 推导过程如下：构造直角三角形：假设有两点$A$和$B$。过点$A$作$x$轴的平行线，过点$B$作该平行线的垂线，两线相交于点$C$。此时，$AC$垂直于$BC$，且$AC$的长度为$|x_1 x_2|$，$BC$的长度为$|y_1 y_2|$。应用勾股定理：在...
2点间的距离公式是什么以及推导过程
两点间的距离公式为：$d = sqrt{^2 + ^2}$
推导过程如下：
构造直角三角形：
假设有两点$A$和$B$。过点$A$作$x$轴的平行线，过点$B$作该平行线的垂线，两线相交于点$C$。此时，$AC$垂直于$BC$，且$AC$的长度为$|x_1 x_2|$，$BC$的长度为$|y_1 y_2|$。应用勾股定理：
在直角三角形$ABC$中，根据勾股定理，有$AB^2 = AC^2 + BC^2$。将$AC$和$BC$的长度代入，得到$AB^2 = ^2 + ^2$。求解距离：
对上式开方，得到两点间的距离$AB = sqrt{^2 + ^2}$。简写为$d = sqrt{^2 + ^2}$。2025-05-26
