当刚体以加速度a运动时，牛顿公式为F=ma，其中F为作用在刚体上的合外力，m为刚体的质量，a为刚体的加速度。刚体的欧拉方程：当刚体以角速度ω和角加速度α旋转时，欧拉方程为Iα + ω × = M，其中I为刚体在某一参考系中的惯性张量，M为作用在刚体上的合外力矩。线速度、线加速度公式：线...
第四章 动力学-4.1牛顿欧拉公式
4.1牛顿欧拉公式的内容如下：
刚体的牛顿方程：
当刚体以加速度a运动时，牛顿公式为F=ma，其中F为作用在刚体上的合外力，m为刚体的质量，a为刚体的加速度。刚体的欧拉方程：
当刚体以角速度ω和角加速度α旋转时，欧拉方程为Iα + ω × = M，其中I为刚体在某一参考系中的惯性张量，M为作用在刚体上的合外力矩。线速度、线加速度公式：
线速度公式考虑了坐标系的整体移动以及自身的旋转，具体形式较复杂，但核心在于描述点P相对于某一参考系的速度。线加速度公式则是对线速度公式进行求导得到的，同样考虑了坐标系的移动和旋转。角速度、角加速度公式：
角速度公式用于描述连杆之间的角速度关系，考虑了相邻连杆之间的相对运动。角加速度公式则是对角速度公式进行求导得到的，描述了连杆之间角加速度的关系。质心处力与力矩：
作用在刚体质心处的力F和力矩M分别满足F=ma_c和M=Iα_c + ω × ，同时还需要考虑相邻连杆之间的作用力和力矩。力和力矩向内迭代：
在无重力状态下，每个连杆都受到相邻连杆的作用力和力矩以及附加的惯性力和力矩，通过力和力矩的平衡方程可以求解出这些力和力矩。重点内容：牛顿欧拉公式是描述刚体动力学的基本方程，包括牛顿方程和欧拉方程，分别用于描述刚体的平动和转动。同时，还需要考虑线速度、线加速度、角速度、角加速度等运动学参数，以及质心处的力和力矩，通过力和力矩的平衡方程可以求解出作用在刚体上的外力和外力矩。
2025-04-28
