诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀规律公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为:函数名不变，符号看象限。即c+k·360°(k∈Z)，-α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把c看成锐角时原函数值的符号。上面这些诱导公式可以概括为:对于knt/2±a(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)例sin(2T-α)=sin(4-TL/2-α)， k=4为偶数，所以取sinα.当α是锐角时，2T-αE(270°，360)，sin(2n-a)所以sin(2T-α)=-sina口诀奇变偶不变，符号看象限注:奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360 +α(kEZ)，-α、180°±a，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.这十二字口诀的意思就是说第—象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“”;第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。—全正，二正弦，三正切，四余弦诱导公式定义诱导公式是指三角函数角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组共54个。诱导公式常用公式公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意锐角，弧度制下的角的表示:角度制下的角的表示sin (a+k·360°)=sina(k∈Z)cos(c+k·360°)=cosc(k=z)tan (c+k·360)=tana(kEZ)cot(a+k·360)=cota (k=z)sec(c+k-360)=seca (k=z)csc(a+k·360)=csca (kEZ)2024-08-19