诱导公式诱导公式记忆

诱导公式诱导公式记忆

奇变偶不变，符号看象限。这是记忆诱导公式的口诀。通过这个口诀，我们可以掌握三角函数在不同象限的变化规律。
公式一到公式五的规律是：函数名不变，符号看象限。即对于角α+k·360°（k为整数），它的三角函数值与角α的同名三角函数值相同，前面加上一个由角α在第一象限的符号决定的符号。
当k为偶数时，得到α的同名函数值，函数名不变；当k为奇数时，得到α相应的余函数值，函数名改变。例如，sin(2π－α) = sin(4·π/2－α)，因为k=4为偶数，所以取sinα。
在记忆口诀中，“奇变偶不变”指的是函数名的改变和不变；“符号看象限”指的是根据α所在象限决定符号。
对于kπ/2±α(k为整数)的三角函数值，当k为偶数时，得到α的同名函数值；当k为奇数时，得到α相应的余函数值。例如，cos(π/2 + α) = -sinα。
公式右边的符号是根据α所在的象限确定的。在四个象限中，三角函数的符号有特定规律：“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。这意味着第一象限内所有三角函数值为正；第二象限内正弦和余割为正；第三象限内正切和余切为正；第四象限内余弦和正割为正。
通过记忆这些规则，我们能够轻松地理解和应用诱导公式，进而解决各种三角函数问题。
扩展资料诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组共54个。
2024-09-09