在数学中，cos x的等价无穷小替换公式是lim (x0) [1-cos(x)]/x² = 1/2。这个公式可以通过泰勒级数展开推导得到。根据泰勒级数展开，我们知道cos x可以展开为1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...，其中!表示阶乘。因此，1 - cos x可以近似表示为x²...
cosx的等价无穷小替换公式是什么？
在数学中，cos x的等价无穷小替换公式是lim (x0) [1-cos(x)]/x² = 1/2。
这个公式可以通过泰勒级数展开推导得到。根据泰勒级数展开，我们知道cos x可以展开为1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...，其中!表示阶乘。
因此，1 - cos x可以近似表示为x²/2，那么[1 - cos x]/x² ≈ 1/2，当x趋近于0时。
这个等价无穷小替换公式在求解极限和近似计算中非常有用。它将复杂的余弦函数近似替换为简单的二次函数表达式，使得计算更加便捷和高效。2023-08-15
