常用的等价无穷小公式有哪些？

常用的等价无穷小公式有哪些？

常用的等价无穷小公式包括以下几种：
三角函数类：
当x趋近于0时，sinx ~ x当x趋近于0时，tanx ~ x当x趋近于0时，arcsinx ~ x当x趋近于0时，arctanx ~ x当x趋近于0时，1cosx ~ x2当x趋近于0时，secx1 ~ x2/2指数函数类：
当x趋近于0时，1 ~ x*lna当x趋近于0时，1 ~ x对数函数类：
当x趋近于0时，ln ~ x多项式与幂次函数类：
当x趋近于0时，^a1 ~ aBx当x趋近于0时，^1 ~ *x当x趋近于0时，loga ~ x/lna当x趋近于0且a≠0时，^a1 ~ ax使用等价无穷小替换时，需要注意替换的量在取极限时必须趋向于0，且在乘除运算中可以自由替换，但在加减运算中则需谨慎处理。
2025-03-05