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三角形内切圆半径公式话题已于 2025-08-21 23:51:52 更新
三角形内切圆半径、外切圆半径怎么计算? 1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形内切圆半径公式 设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=abc/(4R...
三角形内切圆半径公式是什么? 三角形内切圆半径公式为：r = s × / ，其中r是半径，s是三角形的半周长，n是多边形的边数。这个公式反映了三角形内切圆半径与三角形边数及其半周长之间的关系。三角形内切圆半径的求解涉及三角形几何学中一个关键的概念——角平分线定理。三角形内切圆是与三角形每一边都相切的圆，三角形有...
三角形内切圆半径公式是什么? 三角形内切圆半径的公式是 $r = frac{a + b c}{2}$。其中，a、b、c 分别是三角形的三边长。这个公式适用于任何类型的三角形。此外，关于三角形内切圆半径，还有以下重要信息：内心的定义：内心是三角形三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。内切圆半径与面积的关系：内切圆半径 r...
三角形内切圆和外切圆半径怎么算 1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...
直角三角形内切圆半径公式推导是什么? 三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
三角形内切圆半径公式是什么? 内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。公式推导首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个...
怎样求三角形内切圆半径 这个题有个公式的：三角形的面积=r（a+b+c)/2,r是内切圆的半径，已知三边，面积你会算吧，运用正弦定理和余弦定理
怎样推导三角形的内切圆半径公式呢? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
