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等比数列前n项和公式话题已于 2025-08-18 15:18:22 更新
等比级数的求和公式可以表述为：设等比数列的首项为a1，公比为q（|q|＜1），则该等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。随着n的无限增大，q^n趋向于0，因此，等比级数的和为a1/(1-q)。值得注意的是，等比级数的求和公式只在公比的绝对值小于1时适用。若公比的绝对值大于或等于1，级数将...
如何用等比数列求和公式求前n项和? 等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
等比数列的前n项和公比如何求? 等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列前n项和 1. 等比数列的前n项和公式为 Sn = [a1 * (1 - q^n)] / (1 - q)，其中n为未知数，可以表示为函数F(n)。2. 当公比q=1时，等比数列变为常数数列，此时前n项和简化为 n * a1，即每一项都等于首项a1，n表示项数。3. 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值恒定，则这...
如何计算等比数列的前n项和? 要求等比数列的前 n 项和，可以使用以下公式：S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，S_n 表示前 n 项的和，a 是首项，r 是公比。例如，考虑等比数列 2, 4, 8, 16, …，首项 a = 2，公比 r = 2。如果要求前 5 项的和，则可以使用上述公式：S_5 = 2 * (1 - 2^5...
等差数列和等比数列的前N项和有什么区别 首项 a = 2 公比 r = 2（每一项与前一项的比值）项数 n = 5 前5项和 S_5 = 2 * [(2^5 - 1) / (2 - 1)] = 2 * [31 / 1] = 62 以上是等差数列和等比数列前N项和的公式。它们在求解数列的总和时非常有用。注意，在利用这些公式计算时，确保对于项数（n）、首项（a）、...
等比数列前n项和公式有两个,第二个是什么? 第一个公式：；第二个公式：。
无穷等比数列的前N项和公式是什么? 其前N项和公式为：1、Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）2、Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。例如：
等比数列的前n项和怎么求? 1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是...
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
