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等比数列前n项和公式教案话题已于 2025-08-27 00:45:52 更新
高一数学必修五《等比数列》教案 已知等差数列的首项a1和d,那么等差数列的通项公式为:(板书)an=a1+(n-1)d。 师:事实上,等差数列的关键是一个“差”字,即如果一个数列,从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。 (第一次类比)类似的,我们提出这样一个问题。 问题2:如果一个数列,从第2项起,每一项...
等比数列公式前n项和 等比数列公式前n项公式是Sn=a1（1-q^n）/（1-q）等比数列前n项和公式及推导过程等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（zhi1）-（2）注意（1）式...
等比数学的前n项和公式 等比数学的前n项和公式为q=1时，Sn=na1。q不等于1时， Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）。公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等...
高中数学必修5《等差数列的前n项和》教案 (1)求{an}的通项公式 (2)令bn=anxn ,求数列{bn} 前n项和公式 7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数 8. 在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值 ....
等差等比数列的前n项和公式 等差数列的前n项和公式为：S_n= n/2×（a_1+a_n）,等比数列的前n项和公式为：S_n= a_1×（1-q^n）/（1-q）。等差数列的前n项和公式推导如下：设等差数列的公差为d，首项为a_1，第n项为a_n。则a_n= a_1+（n-1）×d 前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入...
等比数列前n项和的公式是什么 等比数列前n项和公式为：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。为了推导此公式，我们首先需要了解等比数列的通项公式，即an = a1q^(n-1)。接下来，我们设定Sn = a1 + a1q + a1q^2 + ... + a1q^(n-1)。然后，我们乘以公比q，得到qSn = a1q + a1q^2 + a1q^3 + ... + a1q^n。接...
两个等比数列相乘求他们的前N项和怎么求 设两个等比数列{an}和{bn}的首项分别为a1和b1，公比分别为q1和q2。那么数列{an*bn}的首项就是a1*b1，公比则是q1*q2。由此，我们可以得出数列{an*bn}的前n项和公式为S=a1*b1[1-(q1*q2)^n]/(1-q1*q2)。这个公式看起来可能会有点复杂，但其实只要把各项代入公式中，就可以轻松求得前n...
高中数学必修五 等比数列前n项和 求和问题。 当x=1时，和=n(n+1)/2；当x≠0或1时，用错位相消法（等差乘等比或等差除等比的固定做法，一定要掌握）：设和为Sn，Sn=1+2x+3x^2+... ...+(n-1)x^(n-2)+nx^2(n-1)，①，对该式两边同乘等比数列的公比 xSn=x+2x^2+...(n-1)x^(n-1)+nx^n，② ①-②得：(1-x)...
等比数列前n项和公式推导过程 等比数列前n项和公式推导过程如下：因为an=a1q^(n-1)。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项...
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系 等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
