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等比数列前n项和公式推导过程话题已于 2025-08-27 00:44:28 更新
叙述并推导等比数列的前n项和公式 等比数列的前n项和公式为：当公比$q neq 1$时，$S_n = frac{a_1}{1 q}$ 或 $S_n = a_1 times frac{q^n 1}{q 1}$。当公比$q = 1$且$n$为偶数时，$S_n = a_1 times frac{1 ^n}{2} times n = 0$。当公比$q = 1$且$n$为奇数时，$S_n = a_1 times ...
如何用等比数列求和公式求前n项和? 等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
等比数列前n项和公式的推导 等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为：an=a1qn−1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
等比数列前n项和公式推导过程 等比数列前n项和公式推导过程如下：因为an=a1q^(n-1)。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项...
数列前n项和的几种求和方法及运用条件 等差数列求和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|
等比数列前n项和公式推导过程 等比数列前n项和公式如何推导 等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（...
等比数列前n项和公式怎样推导? 等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下：因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第...
叙述并推导等比数列的前n项和公式 等比数列的前n项和公式为：Sn = a1 / 或 Sn = [a1] / 。当q等于负一时，公式变为Sn = a1 × n × ^n。下面对等比数列前n项和公式进行推导：假设等比数列的首项为a1，公比为q，且q不等于零。对于任何正整数n，考虑其前n项和。第一项是a1，第二项是a1乘以q，第三项是...
等比数列的前n项和公比如何求? 等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
