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等比数列求和公式n趋于无穷大话题已于 2025-08-26 19:51:57 更新
等比数列求和公式n趋于无穷大是什么? 等比数列求和公式n趋于无穷大是是a1/（1-q）。等比数列的概念：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。性...
无穷等比数列的和怎么求?这个公式是怎样推理出来的? 无穷等比数列的和的公式为S = a1 / ，其中a1是等比数列的第一项，q是公比，且需要满足条件|q| < 1。推理过程如下：有限等比数列前n项和的公式：对于有限的等比数列，其前n项和的公式为Sn = a1 * / 。这个公式是通过等比数列的性质和求和公式推导出来的。考虑极限情况：为了得到无穷等比数列的...
无穷等比数列的和怎么求?这个公式是怎样推理出来的? 解答无穷等比数列的和，首先需要理解等比数列的定义。等比数列是由各相邻项之比为常数的数列。设等比数列的第一项为a1，公比为q，则其通项公式为an=a1*q^(n-1)。接着，我们考虑有限的等比数列前n项和S。根据等比数列的性质，可以得到其前n项和的公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。这里，a1为等...
如何判断这两个数是收敛还是发散,求过程 首先，对于正项等比数列，如果公比q满足0 < q < 1，那么数列的和是收敛的。这是因为等比数列的和公式S = a(1 - r^n) / (1 - r)，其中a是首项，r是公比（0 < r < 1），当n趋向于无穷大时，由于分母1 - r不会趋近于0，所以和S会随着n的增大而趋于一个有限值，这表明数列收敛。...
求大神啊,为啥会这样 1-1/2) 等比数列求和公式 =1-1/2^(n-1)/(1-1/2)又因为n为无穷大 所以1/2^(n-1)≈0 所以上式等于1/(1-1/2)=2 这是一个等比数列求和的写法 只不过是n项 而n趋于无穷大 首项是n=0 也就是a1=1 an=1/2^(n-1) 直接等比数列求和公式就出来了 ...
无穷等比数列求和公式 无穷等比数列求和公式为：S = a1 / 其中，需要注意以下几点：适用条件：该公式仅适用于|q| < 1的情况，即无穷递缩等比数列。当|q| ≥ 1时，无穷等比数列的前n项和的极限不存在，因此不能使用此公式。公式解释：S表示无穷等比数列的所有项的和，a1是数列的首项，q是数列的公比。这个公式是通过...
这个算式怎么得出来的呀(高数)? 这是等比数列的求和公式啊 e^(-2k) 是a1=1，q=e^(-2)的等比数列 根据等比数列的求和公式sn=a1*（1-q^n)/(1-q）又由于q=e^(-2)＜1，所以q^n当n趋于无穷大时q^n为0 所以=a1*（1-0）/（1-q）=1/[1-e^(-2)]
大神请进,高中数学数列求和 原式为从n=5开始相加至无穷。即an=（1/4）^n,n=5 为首项为1/1024，公比为1/4的等比数列。Sn=a1(1-q^n)/1-q=(1-1/4^n)/768 n趋于无穷。lim 1/4^n=0 所以原式=1/768
等比数列前n项和公式,n趋于无穷,谢谢 详情请查看视频回答
lim n趋于无穷大 (1/4+1/4^2+1/4^3+……+1/4^n)怎么求? lim 1/4+1/4^2+……+1/4^n 利用等比求和公式 =lim (1/4)(1-1/4^n)/(1-1/4)=lim (1-1/4^n)/3 又因为1/4^n趋于0 =(1-0)/3 =1/3 有不懂欢迎追问
