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等比数列求和公式的推导过程话题已于 2025-08-26 23:03:43 更新
等比数列求和公式怎么推导的? 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
如何推导等比数列求和公式? 1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|
等比数列求和公式的推导过程是什么? 等比数列求前n项和使用错位相减法。详情如图所示:分类讨论不可或缺。供参考，请笑纳。
等比数列求和公式及其推导过程 等比数列求和公式为： 当公比r不等于1时，S = a1 / ，其中a1是首项，r是公比，S是数列的和，n是项数。 当公比r等于1时，S = na1，即数列和为项数n与首项a1的乘积。推导过程如下：基础设定：假设等比数列有n项，首项为a1，公比为r。数列的和记作S，即S = a1 + a1×r + a1×r^2 +...
等比数列的求和公式? 等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
如何推导等比数列求和公式? 这个公式的推导过程如下：思路：用数学归纳法或 把a^k-1、a^k-2b、……、b^k-2、b^k-1看成首项为a^k-1、公比b/a为等比数列求和 a^k-1+a^k-2b+……+ab^k-2+b^k-1 =(a^k-1)(1-(b/a)^k)/(1-b/a)=(a^k-b^k)/(a-b)(a-b)(a^k-1+a^k-2b+……+ab^k-2...
等比数列求和公式推导 至少给出3种方法 方法一：公式推导法 设等比数列的首项为$a_1$，公比为$q$，项数为$n$，前$n$项和为$S_n$。 当$q neq 1$时，将$S_n$乘以公比$q$得到$qS_n$，然后将$qS_n$从$S_n$中减去，得到$S_n = a_1 a_1q^n$。 整理得到等比数列求和公式：$S_n = frac{a_1}{1 q}$。 当$q...
等比数列求和公式推导 等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在...
等比数列前n项和公式推导过程 等比数列前n项和公式推导过程，首先介绍公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。具体推导如下：等比数列的第n项表达式为an=a1q^(n-1)。以此计算前n项和Sn，得到序列：a1, a1*q^1, ..., a1*q^(n-1)。接着，令q为等比数列的公比，计算qSn为：a1*q^1, a1*q^2, ..., a1*q^n。接着，对...
等比数列怎么求和? 数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。还是以数列：2、4、8、16、···为例，a1=2，公比q=2，假如是求前四项的和，即：...
