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棱台的体积公式推导过程话题已于 2025-08-25 23:12:28 更新
四棱台体积怎么计算? 四棱台体积公式 1、正四棱台 V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]非通用公式（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。2、通用公式 V=[S1+4S0+S2]*H/6 上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。四棱台体积公式推导 由相似三角形可得b...
台体体积公式推导过程：S上：为台体上表面，S下：为台体下底面，h为高。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）（√下只包括S下▪S上）。当S上=S下时：V柱=S·h。当S上=0时：柱体积公式推导图V锥=1/3S·h。都可根据台体体积推...
四棱台的体积怎么算出来的? 正四棱台的体积公式为：体积V等于上底面积S1加上下底面积S2加上上底面积S1与下底面积S2乘积的平方根的和乘以三分之一的高H，这是非通用公式。四棱台的体积通用公式为：体积V等于上底面积S1加上四倍的中截面面积S0 加上下底面积S2的和乘以六分之一的高H。此体积公式多一个参量中截面积S0，它有“...
正四棱台的体积怎么求? 四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+S下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2 一、推导过程 设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。S（正四棱台侧面积）=2(a+a‘)h=1/2(c+c‘)h ；S上=a’^2；S下=a^2；所以，四棱台表面积公式=S（正四...
棱台体积公式推导过程 由相似三角形推导过程 棱台体积公式的推导过程，基于相似三角形的性质，可以如下进行：1. 相似三角形比例关系： 设棱台的上底边长为$b$，下底边长为$a$，棱台的高为$h_1 + h_2$，其中$h_1$为上底到棱台斜边的垂直距离，$h_2$为棱台斜边到底面的垂直距离。 根据相似三角形的性质，有$frac{b}{h_1} = frac{a...
棱台体积公式怎么推出来? 棱台体积公式的推导过程如下：构造棱台与补全为圆锥：首先，构造一个棱台，并设想通过补全的方式，将其补为一个完整的圆锥。注意到补回来的小圆锥的高度，这是推导过程中的关键一步。利用相似三角形原理：通过观察棱台与其补全后的圆锥的截面，可以发现它们之间存在相似三角形的关系。利用相似三角形的性质，...
倒棱台土方公式 棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。体积公式推导 由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)V台 = a^2(h1+h2)/3 -...
棱台体积公式推导过程 棱台体积公式的推导过程如下：1. 利用相似三角形性质： 设棱台的上底边长为$b$，下底边长为$a$，棱台的高为$h_1+h_2$。 由相似三角形可得$frac{b}{h_1} = frac{a}{h_1+h_2}$。 解这个比例式，得到$h_1 = frac{bh_2}{ab}$。2. 计算棱台的体积： 棱台的体积$V{text{台}}$...
老师布置我一个作业,叫我在一天里解决棱台体积公式是怎么推导出来的 1/3（上底+下底+根号上底*下底)*h 设上底半径为 棱锥 棱锥r’面积为S’下底半径为r 面积为S 小棱锥 高为h’大棱锥高为h 利用 相似三角形 证得 r’：r= h’：h 再证S’：S=（h’：h）的平方 再 化简 形式为h’=？最后用 圆锥公式1/3Sh 大圆锥体积-小圆锥体积 经过化简后就会...
圆台(棱台)的体积公式如何证明? 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把...
