等比数列的前n项和公式

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。2022-11-09

等比数列公比为q，前n项和为Sn
（1）当q=1时，Sn=na1
（2)当q不等于1时，Sn=a1（1-q的n次方）/1-q2019-12-18

设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。
即a,
aq,
aq²,
aq³,
...aq^(n-1).
(n=1,2,3,4...)
其前n项和为Sn
当q=1时，Sn=na.
(n=1,2,3,....)
当q≠1时，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1)
(n=1,2,3,...)2019-10-04

等比数列求和公式
q≠1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q
为等比)2019-08-24

q=1时，sn=na1
q不等于1时，
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式q=1an=a1
q不为1时an=a1*q^（n－1)2019-10-27

等比数列前n项和公式具体是什么？
2020-09-26

2020-03-04

mengvlog 阅读 4 次 更新于 2025-11-02 14:52:20 我来答关注问题 0

7 个回答萌文网专题活动

如何判断等比数列{ an}的前n项和的最大值
其次，我们需要知道等比数列的前n项和公式为：Sn = a1 / (1 - q) - a1 / (1 - q)^n。然后，我们需要判断前n项和的最大值。当q > 1时，数列是递增的，当0 < q < 1时，数列是递减的。因此，当q > 1时，前n项和的最大值出现在n最小时，即S1；当0 < q < 1时，前n项和的...
如何用等比数列求和公式求前n项和?
等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列前n项和公式如何推导?
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
等比数列和等差等比数列的公式各是什么?
1、定义式：2、求和公式：3、通项公式：4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：等差数列公式：1、定义式对于数列若满足：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。3、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n...

其他公式类似问题

萌文网在线解答立即免费咨询

等比数列的前n项和公式

其他公式类似问题

公式相关话题