一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$的求根公式为：x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} 这个公式可以通过以下步骤得到：方程标准化：首先将原方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 两边同时除以 $a$，得到 $x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a} = 0$。配方：为了将方程左边转换为...
求一元二次方程的求根公式
一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$的求根公式为：
$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$
这个公式可以通过以下步骤得到：
方程标准化：首先将原方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 两边同时除以 $a$，得到 $x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a} = 0$。
配方：为了将方程左边转换为完全平方的形式，需要向两边同时加上 $left^2$，即方程变形为 $x^2 + frac{b}{a}x + left^2 left^2 + frac{c}{a} = 0$。
简化：将左边转换为完全平方形式，右边则简化为 $frac{b^2 4ac}{4a}$，即 $left^2 = frac{b^2 4ac}{4a}$。
开平方：由于 $frac{b^2 4ac}{4a}$ 是非负的，所以可以对它开平方，得到两个解：$x + frac{b}{2a} = pm frac{sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。
求解：最后，解出 $x$，即 $x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。
2025-04-14
