复数的四则运算公式

复数的四则运算公式

复数的四则运算公式如下：
加法： 公式：+=+i 说明：两个复数相加时，实部与实部相加，虚部与虚部相加，虚数单位i保持不变。
减法： 公式：可以通过加法推导，即=+i 说明：两个复数相减时，实部与实部相减，虚部与虚部相减，虚数单位i保持不变。
乘法： 公式：×=acbd+i 说明：两个复数相乘时，按照分配律展开，得到的结果中，实部为acbd，虚部为ad+bc。
除法： 公式：需要利用共轭复数进行化简，即$frac{a+bi}{c+di}=frac{}{}=frac{ac+bd}{c^2+d^2}+frac{bcad}{c^2+d^2}i$ 说明：两个复数相除时，通常通过乘以分母的共轭复数，将分母转化为实数，从而进行化简。共轭复数是改变复数虚部的符号得到的复数。
以上即为复数的四则运算公式。在进行复数运算时，需要特别注意虚数单位i的运算规则，以及共轭复数的应用。
2025-06-09