由此推导出万有引力与两天体质量的乘积成正比。引入万有引力常数G后，可将万有引力表示为F=(GmM)/(r^2)。通常情况下，两个物体间的万有引力极其微小，难以察觉。例如，两个60千克的人相距0.5米时，他们之间的万有引力仅为十万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力则达其1000倍。但在天体系统中...
人教版物理高中必修二第六章“万有引力与航天”所有公式
万有引力是物体之间由于质量而产生的相互作用力。这一力的大小依赖于物体的质量及其间的距离，质量越大，距离越近，引力越强。质点间的万有引力公式为F＝GmM/r^2，其中G为引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m^2/kg^2，由卡文迪许通过扭秤实验测定。
行星绕太阳运动时，其轨道可视为圆形，由此可得角速度ω=2π/T。行星受到的力mrω^2=mr（4π^2）/T^2。通过开普勒第三定律r^3/T^2=常数k'，得到沿太阳方向的力mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2。根据作用力与反作用力原理，太阳也受到相同大小的力，表达为（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2。由此推导出万有引力与两天体质量的乘积成正比。
引入万有引力常数G后，可将万有引力表示为F=(GmM)/(r^2)。通常情况下，两个物体间的万有引力极其微小，难以察觉。例如，两个60千克的人相距0.5米时，他们之间的万有引力仅为十万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力则达其1000倍。但在天体系统中，由于天体质量巨大，万有引力至关重要。地球的质量相对较小，但对其他物体的万有引力显著，它将人类、大气及地面物体紧缚在地球上，同时也让月球和人造卫星绕地球运行。
在某星球表面做圆周运动时，万有引力可视为重力，即mg=(GmM)/(r^2)。由此得出GM=g(r^2)，这是黄金代换公式。同时，mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg，这一结论仅适用于星球表面。2024-12-11
