三角函数的诱导公式怎么用？ 详细一点，本人比较笨，

三角函数的诱导公式怎么用？ 详细一点，本人比较笨，

常用的诱导公式包括：

sin（2kπ＋α）＝sinα，cos（2kπ＋α）＝cosα，tan（2kπ＋α）＝tanα，cot（2kπ＋α）＝cotα。

sin（π＋α）＝－sinα，cos（π＋α）＝－cosα，tan（π＋α）＝tanα，cot（π＋α）＝cotα。

sin（－α）＝－sinα，cos（－α）＝cosα，tan（－α）＝－tanα，cot（－α）＝－cotα。

sin（π－α）＝sinα，cos（π－α）＝－cosα，tan（π－α）＝－tanα，cot（π－α）＝－cotα。

sin（2π－α）＝－sinα，cos（2π－α）＝cosα，tan（2π－α）＝－tanα，cot（2π－α）＝－cotα。

sin（π/2＋α）＝cosα，cos（π/2＋α）＝－sinα，tan（π/2＋α）＝－cotα，cot（π/2＋α）＝－tanα。

sin（π/2－α）＝cosα，cos（π/2－α）＝sinα，tan（π/2－α）＝cotα，cot（π/2－α）＝tanα。

口诀：奇变偶不变，符号看象限。

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

倒数关系：对角线上两个函数互为倒数。

商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式：

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ。

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα ·tanβ)，tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα ·tanβ)。

二倍角公式：

sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)，tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))。

半角公式：

sin^2(α/2)＝(1－cosα)/2，cos^2(α/2)＝(1＋cosα)/2，tan^2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)，tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα。

万能公式：

sinα＝2tan(α/2)/(1＋tan^2(α/2))，cosα＝(1－tan^2(α/2))/(1＋tan^2(α/2))，tanα＝(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))。

三倍角公式：

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)，cos3α＝4cos^3(α)－3cosα，tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))。

和差化积公式：

sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) ·cos((α－β)/2)，sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2)，

cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2)，cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)。

积化和差公式：

sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]，cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]，

cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]，sinα·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]。2024-12-13