面积公式：扇形的面积等于半径的平方乘以圆心角（以弧度为单位）的一半。即 S = (1/2) * r^2 * θ，其中 r 是半径，θ 是圆心角（以弧度为单位）。特殊角度的扇形：扇形有时会根据其圆心角的特殊角度被赋予特殊的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）和八分角（45°），它们分别...
知道半径和圆心角求扇形的面积公式是多少
面积公式：扇形的面积等于半径的平方乘以圆心角（以弧度为单位）的一半。即 S = (1/2) * r^2 * θ，其中 r 是半径，θ 是圆心角（以弧度为单位）。
特殊角度的扇形：扇形有时会根据其圆心角的特殊角度被赋予特殊的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）和八分角（45°），它们分别对应于整圆的1/4、1/6和1/8。
扇形周长：扇形的周长等于弧长加上两个半径的长度。即 C = L + 2r，其中 L 是弧长，r 是半径。
扇形的面积计算：扇形的面积可以通过以下几种方式计算。一种方法是使用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形的圆心角度数。即 S = (n * π * R^2) / 360，其中 n 是圆心角的大小（以度为单位），R 是扇形的半径。另一种方法是直接计算弧长和半径的乘积的一半。即 S = (1/2) * L * R，其中 L 是弧长，R 是半径。
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等长弦所对的圆周角等于圆心角的一半。
证明：通过画出直径 CD，可以观察到 OA = OB = OC，因此 ∠OBC = ∠OCB 和 ∠OAC = ∠OCA。所以 ∠BOD = ∠OBC + ∠OCB = 2∠BCD，即 ∠BCD = 1/2∠BOD。同理，∠ACD = 1/2∠AOD。因此，∠ACB = ∠BCD - ∠ACD = 1/2(∠BOD - ∠AOD) = 1/2∠AOB。
参考资料：百度百科——扇形2024-10-18
