余弦定理公式变形

余弦定理公式变形

余弦定理公式变形：cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC；cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC；cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：
1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
判定定理：若记m（c1，c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。
1、若m（c1，c2）=2，则有两解。
2、若m（c1，c2）=1，则有一解。
3、若m（c1，c2）=0，则有零解（即无解）。

余弦概述：
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。
余弦性质：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C 。
S△ABC=1/2absinC。
S△ABC=1/2bcsinA。
S△ABC=1/2acsinB。
2023-01-12