高中数学不等式公式总结，要很全的，最好有例题谢谢

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4.公式：

3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式：
判别式
△=b2- 4ac
△>0
△=0
△<0

y=ax2+bx+c
的图象
(a>0)

ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异实根
x1, x2 (x1<x2)
有两相等实根
x1=x2=
没有实根
ax2+bx+c>0
(y>0)的解集
{x|x<x1,或 x>x2}
{x|x≠ }
R

ax2+bx+c<0
(y<0)的解集
{x|x1< x <x2 }
Φ
Φ

一元二次不等式的求 解流程：
一化：化二次项前的系数为正数.
二判：判断对应方程的根.
三求：求对应方程的根.
四画：画出对应函数的图象.
五解集：根据图象写出不等式的解集.
(3)解分式不等式：

高次不等式：

(4)解含参数的不等式：（1） (x – 2)(ax – 2)>0
（2）x2 – (a+a2)x+a3>0；
（3）2x2 +ax +2 > 0；
注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：
1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；
二、运用的数学思想：
1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想
(4)含参不等式恒成立的问题：

例1．已知关于x的不等式
在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围．
例2．关于x的不等式
对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.

(5)一元二次方程根的分布问题：
方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、
函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.
二次方程根的分布问题的讨论：

4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x2

6． k1 <x1 < k2 < x2< k3

4解线性规划问题的一般步骤：
第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；
第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；
第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。

练习：1.求满足 | x | + | y | ≤4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数。

4.求函数 的最小值.

5.已知两个正数 满足 求使
恒成立的 的取值范围.2011-04-24

看看这个能不能帮你

2011-04-24