华莱士公式

华莱士公式

Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式。以下是关于Wallis公式的详细解答：
Wallis公式的基本形式：
公式表达：lim/√n = √π。公式意义：该公式通过无穷乘积的形式给出了圆周率π的一个表达式。Wallis公式的特点：
运算简单：Wallis公式中只包含乘除运算，甚至不需要开方运算，形式上十分简洁。应用广泛：虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但它在导出Stirling公式中起到了重要作用，同时在求解EulerPoisson积分等数学问题中也有重要应用。Wallis公式的变形：
变形一：!! / !! ~ √，这个变形揭示了双阶乘!!与!!之比的渐近性态。变形二：² * 2²n / ! ~ √，这是Wallis公式的另一种等价形式。Wallis公式的应用示例：
Wallis公式可以用于推导Stirling公式，这是数学分析中的一个重要公式。Wallis公式还可以用于求解EulerPoisson积分，这在概率论等数学分支以及其它自然科学中都有重要应用。综上所述，Wallis公式是一个关于圆周率的无穷乘积的公式，具有形式简洁、应用广泛等特点。
2025-03-08