公式右侧的向量 [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1] 即为a和b的向量积。这个公式表示了两个向量相乘所得到的第三个向量，其方向垂直于a和b所在的平面，大小等于a、b两向量张成的平行四边形的面积。空间向量乘积也可以用矩阵形式表示，即：a × b = | i j k | | a1 a2 a3...
空间向量乘积公式是什么
假设有两个三维向量a和b，其空间向量乘积公式为：
a × b = [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1]
其中，×表示向量乘积（cross product），a1, a2, a3分别是向量a在x、y、z三个轴上的分量，b1, b2, b3分别是向量b在x、y、z三个轴上的分量。公式右侧的向量 [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1] 即为a和b的向量积。这个公式表示了两个向量相乘所得到的第三个向量，其方向垂直于a和b所在的平面，大小等于a、b两向量张成的平行四边形的面积。
空间向量乘积也可以用矩阵形式表示，即：
a × b = | i j k |
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 |
其中，i, j, k是分别沿x、y、z轴取向的单位向量。矩阵的第一列为单位向量，第二列和第三列为向量a和b的分量，对于三维问题，这个矩阵的行列式值等于a × b的模长。2024-08-21
