初中数学几何公式大全

初中数学几何公式大全

初中数学几何公式是学生学习几何的基础。在平面几何中，过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。此外，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

三角形的性质包括三角形两边的和大于第三边，三角形三个内角的和等于180°，直角三角形的两个锐角互余。全等三角形的对应边、对应角相等，边角边公理(SAS)、角边角公理(ASA)、边边边公理(SSS)等都是全等三角形的重要判定方法。

等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。在四边形中，内角和等于360°，外角和等于360°。

平行四边形的性质定理包括对角相等，对边相等，对角线互相平分。矩形的四个角都是直角，菱形的四条边都相等，正方形的四个角都是直角，四条边都相等。圆是定点的距离等于定长的点的集合，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。

相似三角形的判定定理包括两角对应相等，两三角形相似，两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，三边对应成比例，两三角形相似。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

一元二次方程的解公式为-b±√(b²-4ac)/2a。三角函数公式包括两角和公式、倍角公式、半角公式等。某些数列前n项和包括1+2+3+…+n=n(n+1)/2，1+3+5+…+(2n-1)=n²等。

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R表示三角形的外接圆半径。余弦定理b²=a²+c²-2accosB。圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0。

抛物线标准方程y²=2px，圆台侧面积S=1/2(c+c')l=π(R+r)l，球的表面积S=4πr²，圆柱侧面积S=c*h=2πh，圆锥侧面积S=1/2*c*l=πr*l。弧长公式l=a*r，a是圆心角的弧度数r>0。扇形面积公式s=1/2*l*r。

锥体体积公式V=1/3*S*H，圆锥体体积公式V=1/3πr²h。斜棱柱体积V=S'L，柱体体积公式V=s*h，圆柱体V=πr²h。等比数列若q＝1，则S=n*a1，若q≠1，则S=a1*(1-q^n)/(1-q)。

等差数列S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)，把这个公式倒着写一遍，上两式相加有S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2。2024-12-22