1. 在平面直角坐标系中，假设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，线段AB的中点为点M，坐标为(x, y)。2. 由于|AM| = |MB|，且向量AM与向量MB同向，因此向量AM等于向量MB，即(x-x1, y-y1) = (x2-x, y2-y)。3. 从上式可得：x-x1 = x2-x（①）和y-y1 = y...
中点坐标公式推导过程是什么
1. 在平面直角坐标系中，假设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，线段AB的中点为点M，坐标为(x, y)。
2. 由于|AM| = |MB|，且向量AM与向量MB同向，因此向量AM等于向量MB，即(x-x1, y-y1) = (x2-x, y2-y)。
3. 从上式可得：x-x1 = x2-x（①）和y-y1 = y2-y（②）。
4. 由①式得出2x = x1+x2，因此x = (x1+x2)/2。
5. 由②式得出2y = y1+y2，因此y = (y1+y2)/2。
6. 综上所述，点M的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。
7. 注意事项：直线的倾角和斜率反映了直线相对于x轴正方向的倾斜程度。斜率是直线向上的方向与x轴正方向之间的最小正角，范围为0°≤α＜180°。直线方程有多种形式，是本章的主要知识点。由经过两点的直线的斜率公式可推出直线的点斜式，斜截式是点斜式的特例，点斜式可分别推出两点式及一般式，而截距式又是两点式的特例。在平面内，任何一条直线都对应于坐标x、y的二元一次方程，任何一个关于x、y的二元一次方程的图象都是一条直线。
参考资料来源：百度百科-中点坐标公式2024-12-31
