公式法的概念，要详细的，还要有例题

公式法的概念，要详细的，还要有例题

公式法是一元二次方程的一种解法，它通过将方程化为一般式，并计算判别式来确定方程的解。
具体步骤如下：1. 将方程化为一般式：$ax^2 + bx + c = 0$。2. 计算判别式：$Delta = b^2 4ac$。 若$Delta geq 0$，方程有两个实数解。 若$Delta < 0$，方程在实数域内无解，但在虚数域内有解。3. 代入公式求解： 当$Delta geq 0$时，$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a}$。 当$Delta < 0$时，解为复数，形式仍为$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a}$，但此时$sqrt{Delta}$为虚数。
例题：解方程$2x^2 + 4x 2 = 0$。
解题过程：1. 将方程化为一般式：$x^2 + 2x 1 = 0$。2. 确定系数：$a = 1, b = 2, c = 1$。3. 计算判别式：$Delta = b^2 4ac = 2^2 4 times 1 times = 8$。4. 因为$Delta > 0$，所以方程有两个不相等的实数解。5. 代入公式求解：$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a} = frac{2 pm sqrt{8}}{2 times 1} = 1 pm sqrt{2}$。6. 因此，方程的解为$x_1 = 1 + sqrt{2}$和$x_2 = 1 sqrt{2}$。
2025-05-31