已知弦长、弦高、半径求弧长的公式

弧长的计算公式为:$S = 2R times arccosleft^2 H^2}{2R^2}right) times frac{pi}{180} 其中,各变量的含义如下: S:弧长 R:半径 L:弦长 H:弦高 $pi$:圆周率,常取值3.14159… $arccos$:反余弦函数,用于计算角度 具体计算步骤如下:1. 计算AC的长度:利用勾股定理,$AC...
已知弦长、弦高、半径求弧长的公式
弧长的计算公式为:$S = 2R times arccosleft^2 H^2}{2R^2}right) times frac{pi}{180}$
其中,各变量的含义如下: S:弧长 R:半径 L:弦长 H:弦高 $pi$:圆周率,常取值3.14159… $arccos$:反余弦函数,用于计算角度
具体计算步骤如下:1. 计算AC的长度:利用勾股定理,$AC^2 = left^2 + H^2$。2. 利用余弦定理求∠AOC的余弦值:$cos∠AOC = frac{2R^2 AC^2}{2R^2}$。3. 求∠AOC的角度:利用反余弦函数,$∠AOC = arccosleft$,注意结果单位为弧度,需转换为角度以便后续计算。4. 计算弧长:弧长$S = 2R times frac{∠AOC times pi}{180}$,由于∠AOC是弧AC对应的圆心角,弧AB是弧AC的两倍,所以弧AB的长度是弧AC长度的两倍。
注意,在实际计算中,由于浮点数运算的精度问题,结果可能需要进行适当的四舍五入或保留有效数字。
2025-05-21
mengvlog 阅读 3 次 更新于 2025-09-05 12:48:22 我来答关注问题0
  • 弧长的计算公式为:$S = 2R times arccosleft^2 H^2}{2R^2}right) times frac{pi}{180} 其中,各变量的含义如下: S:弧长 R:半径 L:弦长 H:弦高 $pi$:圆周率,常取值3.14159… $arccos$:反余弦函数,用于计算角度 具体计算步骤如下:1. 计算AC的长度:利用勾股定理,$AC...

  •  jingmin329 已知弦高和弦长求弧长

    2.弧长=周长*弧角/2Pi =2Pi*弦长*asinθ(弦高/弦长)/2Pi =弦长*asinθ(弦高/弦长)弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,l是圆心角弧长。L=n(圆心角度数)xπ(圆周率)x r(半径)/180(角度制)L=α(弧度)x r(半径) (弧度制)扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的...

  •  九方清晖og 已知弦长、弦高、半径求弧长的公式

    设:弦长为AB=L、弦高为CD=H、半径为OA=R,弧AB=S 由 AC^2=AD^2+CD^2 得 AC^2=AD^2+CD^2=(L/2)^2+H^2 有余弦定理:AC^2=OA^2+OC^2-2*OA*OC*cos∠AOC =2*OA^2-2*OA^2*cos∠AOC 所以arccos∠AOC=(2*OA^2-2AC^2)/2*OA^2*180/∏ 所以弧AB=S=2*弧AC=2*R*...

  •  毓人 知道弦高弦长,帮忙算弧长。

    弧长C=A*R=0.1559*29533.9=4604.7

  • 设弦长为l,弦高为h,半径为r 则有

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