有关对数函数的公式？谁知道啊。

有关对数函数的公式？谁知道啊。

当a>0且a≠1时，M>0，N>0，对数函数公式如下：

(1) log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

(2) log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

(3) log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

(4) 换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

证明：设a=n^x，则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6) 对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b

(7) 由幂的对数的运算性质可得（推导公式）：

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M, log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M, log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M, log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M, log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

(8) 对数与指数之间的关系：当a>0且a≠1时，a^x=N x=㏒(a)N2024-12-27