三角函数和差化积公式

三角函数和差化积公式

三角函数和差化积公式如下
和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

三角函数和差化积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB；tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB。
cosA+cosB=sin(A+B)/sinAsinB；cosA-cosB=sin(A-B)/sinAsinB。
tanA+tanB=cos(A-B)/cosAcosB；tanA-tanB=cos(A+B)/cosAcosB。

三角函数积化和差公式
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2；cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2。
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2；cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。
三角函数两角和与差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。
2023-12-23