高等数学必背公式大全

高等数学必背公式大全

高等数学中，必背的公式主要包括三角函数相关的各类公式，以下是详细的归纳：
一、基本关系公式 三角函数乘积关系： tanα · cotα = 1 sinα · cscα = 1 cosα · secα = 1 商的关系： sinα / cosα = tanα = secα / cscα cosα / sinα = cotα = cscα / secα
二、半角公式 sin = ±√ / 2) cos = ±√ / 2) tan = ±√ / )
三、倍角公式 Sin2A = 2SinA * CosA Cos2A = CosA^2 SinA^2 = 1 2SinA^2 = 2CosA^2 1 tan2A = /
四、两角和与差公式 sin = sinAcosB + cosAsinB sin = sinAcosB cosAsinB cos = cosAcosB sinAsinB cos = cosAcosB + sinAsinB tan = / tan = /
五、积化和差公式 sinAsinB = [cos cos] / 2 cosAcosB = [cos + cos] / 2 sinAcosB = [sin + sin] / 2 cosAsinB = [sin sin] / 2
六、和差化积公式 sinA + sinB = 2sin[ / 2]cos[ / 2] sinA sinB = 2cos[ / 2]sin[ / 2] cosA + cosB = 2cos[ / 2]cos[ / 2] cosA cosB = 2sin[ / 2]sin[ / 2]
七、函数定义 正弦函数：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。 余弦函数：在直角三角形中，∠A的余弦是它的邻边与斜边的比，记作cosA。 正切函数：在直角三角形中，∠A的正切是它的对边与邻边的比，记作tanA。
这些公式是高等数学中处理三角函数问题时的基础，熟练掌握这些公式对于解决相关问题至关重要。
2025-03-09