奇数项为：a，a+2d，a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式：Sn=（首项+末项）*项数÷2 奇数项和为：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d，a+3d，a+5d …… a+(2n-1)d 偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n S奇/...
如何推导等差数列的和公式
等差数列奇数项和的公式为：S奇= (a+nd)(n+1)
等差数列偶数项和的公式为：S偶 =(a+nd)n
求和过程为：
设原数列首项为a，公差为d，项数为2n+1项
则原数列依次为：a，a+d，a+2d，a+3d ……. a+2nd
奇数项为：a，a+2d，a+4d …… a+2nd
根据等差数列求和公式：Sn=（首项+末项）*项数÷2
奇数项和为：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项为：a+d，a+3d，a+5d …… a+(2n-1)d
偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
S奇/S偶 = (n+1)/n
拓展资料：
等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
参考资料：等差数列求和公式-百度百科
2022-12-10
