协方差的计算公式

协方差定义为：
COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］
等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。
例如：
Xi 1.1 1.9 3
Yi 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

扩展资料：协方差公式推导

cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]
=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]
因为均值计算是线性的，即（a和b均为常数）：
E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]
方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
参考资料：协方差计算-百度百科
2023-01-03

mengvlog 阅读 11 次 更新于 2025-11-03 21:39:44 我来答关注问题 0

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协方差怎么计算,举个例子
协方差是用来衡量两个变量之间的关联性或共变性的统计指标。其计算公式为：Cov(X, Y) = Σ[(Xᵢ - μₓ) * (Yᵢ - μᵧ)] / N 其中，Xᵢ是变量X的第i个数据点，Yᵢ是变量Y的第i个数据点，μₓ是变量X的均值，μᵧ是变量Y的均值，...
怎样计算两个变量的协方差?
协方差公式：Cov(X,Y)=E[(X-μ_X)(Y-μ_Y)]其中，Cov(X,Y)表示两个随机变量X和Y的协方差，E[]表示期望值，μ_X和μ_Y分别表示X和Y的均值。一、协方差的计算步骤 1.计算X和Y的均值：分别计算X和Y的均值μ_X和μ_Y。将所有的X值相加，然后除以X的个数，即可得到μ_X；同样地，...
协方差怎么计算?
协方差定义为：COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。例如：Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6...
方差与协方差的关系?
协方差公式：$cov(X，Y)=E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]$，方差公式：$Var(X)=E[(X-\mu_X)^2]$，其中，$cov(X，Y)$表示X和Y的协方差，$E$表示期望，$Var(X)$表示X的方差，$\mu_X$和$\mu_Y$分别表示X和Y的均值。
协方差定义公式是什么?
由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：定义ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。

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