初三的一元二次方程 用公式法解下列方程 急！写出详细过程有赏

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一元二次方程的公式法求解过程如下：
对于方程 $2x^2 4x 1 = 0$：
系数：$a = 2, b = 4, c = 1$判别式：$Delta = b^2 4ac = ^2 4 times 2 times = 16 + 8 = 24$解：$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a} = frac{4 pm sqrt{24}}{4} = frac{2 pm sqrt{6}}{2}$对于方程 $3x^2 5x 2 = 0$：
系数：$a = 3, b = 5, c = 2$判别式：$Delta = b^2 4ac = ^2 4 times 3 times = 25 + 24 = 49$解：$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a} = frac{5 pm sqrt{49}}{6} = frac{5 pm 7}{6}$$x_1 = frac{5 + 7}{6} = 2$$x_2 = frac{5 7}{6} = frac{1}{3}$对于方程 $ = 1$：
展开并整理：$3x^2 5x 2x + 10 1 = 0$，即 $3x^2 11x + 9 = 0$系数：$a = 3, b = 11, c = 9$判别式：$Delta = b^2 4ac = ^2 4 times 3 times 9 = 121 108 = 13$解：$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a} = frac{11 pm sqrt{13}}{6}$总结： 使用公式法解一元二次方程时，关键在于正确识别方程的系数$a, b, c$，并计算判别式$Delta$。 根据判别式的值，利用公式$x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a}$求解方程的根。 注意化简过程中的等价变换，确保解的准确性。
2025-05-21