和角公式和差角公式

和角公式和差角公式

和角公式和差角公式如下：
1、和角公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）。
2、差角公式sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）。

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

两角和公式的历史：
两千多年前亚历山大的数学家希帕霍斯利用相当于三角函数和差角公式的结果制作了目前所知的第 一个弦表，可惜未能流传下来，后来托勒密也利用相当于和差角公式。
制成现存最早的三角函数的弦表，弦表在后来的天体测量与大地测量中有着非常重要的应用。 一千七百多年前，亚历山大的数学家帕普斯给出了正弦函数和角公式的几何模型。
2023-12-08