和角与差角公式

对于正切:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。对于余切:cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA),cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。倍角公式包括:对于正切:tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。对于余弦:cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa...
和角与差角公式
三角函数中的和角与差角公式,是数学中非常基础且重要的部分,它帮助我们在解决实际问题时能够更好地理解和运用三角函数。
和角公式包括:
对于正弦:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
对于余弦:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
对于正切:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
对于余切:cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA),cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
倍角公式包括:
对于正切:tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。
对于余弦:cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2。
半角公式包括:
对于正弦:sin(A/2)=√((1-cosA)/2),sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
对于余弦:cos(A/2)=√((1+cosA)/2),cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
对于正切:tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)),tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
对于余切:cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)),cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
和差化积公式包括:
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B),2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)。
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B),-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)。
另外,sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2),cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。
这些公式是解决三角函数相关问题的关键,能够帮助我们更好地理解和应用三角函数。2024-12-03
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 18:23:15 我来答关注问题0
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