和角与差角公式

和角与差角公式

三角函数中的和角与差角公式，是数学中非常基础且重要的部分，它帮助我们在解决实际问题时能够更好地理解和运用三角函数。
和角公式包括：
对于正弦：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
对于余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
对于正切：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
对于余切：cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)，cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
倍角公式包括：
对于正切：tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。
对于余弦：cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2。
半角公式包括：
对于正弦：sin(A/2)=√((1-cosA)/2)，sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
对于余弦：cos(A/2)=√((1+cosA)/2)，cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
对于正切：tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))，tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
对于余切：cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))，cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
和差化积公式包括：
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)，2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)。
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)，-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)。
另外，sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)，cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。
这些公式是解决三角函数相关问题的关键，能够帮助我们更好地理解和应用三角函数。2024-12-03