正态分布的三个公式是什么?

在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量。正态分布有三个常用的公式:1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为:f(x) = (1 / (σ * sqrt(2...
正态分布的三个公式是什么?
在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量。正态分布有三个常用的公式:

1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):
正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为:
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * e^(-((x - μ)^2) / (2σ^2))

其中,f(x) 表示 x 的概率密度,μ 表示正态分布的均值,σ 表示正态分布的标准差,e 是自然对数的底,sqrt 表示开平方。

2. 累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF):
正态分布的累积分布函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量小于等于某个值的累积概率。正态分布的累积分布函数表达式为:
F(x) = 1/2 * (1 + erf((x - μ) / (σ * sqrt(2))))

其中,F(x) 表示 x 小于等于某个值的累积概率,erf 表示误差函数。

3. 逆累积分布函数(Inverse Cumulative Distribution Function, ICDF):
逆累积分布函数是累积分布函数的反函数,它用来计算给定累积概率的对应变量值。对于正态分布来说,逆累积分布函数通常称为正态分布的 z 分数表。它表示了给定一个概率值,找到对应的标准分数 z。

这三个公式是用来描述正态分布的重要工具,可以帮助我们计算概率、百分位数和标准分数等。2023-07-27
mengvlog 阅读 14 次 更新于 2025-10-08 14:22:03 我来答关注问题0
  •  邵树青 正态分布有哪三个重要公式?

    正态分布相关的三个重要公式是:正态分布的概率密度函数公式:f(x) = (1/√(2πσ^2)) * exp(- (x - μ)^2 / (2σ^2))正态分布的累积分布函数公式:Φ(x) = (1/√(2π)) * integral from -∞ to x of exp(- (t - μ)^2 / (2σ^2)) dt 正态分布的期望值公式:E...

  • 高中正态分布三个公式是:横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%。横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。X-N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²;P(μ-σ)。正态...

  • 一般地,如果对于任何实数a,b(a

  •  一个吃货的日常呀 高中正态分布三个公式是什么?

    正态分布三个公式 横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。X~N(μ,σ²):一般正态分布:均值为μ、方差为σ²;P(μ-σ)。正态分布概念正...

  • 在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量。正态分布有三个常用的公式:1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为:f(x) = (1 / (σ * sqrt(2...

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