三角函数的诱导公式有哪些

三角函数的诱导公式有哪些

三角函数常用的诱导公式主要包括以下几类：
周期性公式：
正弦函数：sin = sinα 余弦函数：cos = cosα 正切函数：tan = tanα 余切函数：cot = cotα 角度加减π/2的诱导公式：
正弦与余弦转换：cos = sinα，sin = cosα正切与余切转换：tan = 1/cotα，cot = tanα记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。这里的“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶性，决定了三角函数名称是否变化；“变与不变”则是指正弦与余弦、正切与余切之间的转换。而“符号看象限”则是通过判断n·±α落在哪个象限，从而确定等式右边的符号。
这些诱导公式的作用在于，可以将任意角的三角函数值转化为锐角三角函数值进行计算，从而大大简化了计算过程。
2025-03-27