一般棱台的体积公式：V = [S1 + 4S0 + S2] × H / 6 其中，S1 是上底面积，S2 是下底面积，S0 是中截面面积，H 是棱台的高。这个公式多一个参量S0，因此有“万能公式”的美誉。正四棱台的体积公式：V = H / 3 × [S1 + S2 + √] 其中，S1 是上底面积，S2 是下底面积，H 是...
棱台体积公式是什么？
棱台的体积公式有两种主要形式，分别针对一般棱台和正四棱台，具体如下：
一般棱台的体积公式：V = [S1 + 4S0 + S2] × H / 6 其中，S1 是上底面积，S2 是下底面积，S0 是中截面面积，H 是棱台的高。这个公式多一个参量S0，因此有“万能公式”的美誉。
正四棱台的体积公式：V = H / 3 × [S1 + S2 + √] 其中，S1 是上底面积，S2 是下底面积，H 是棱台的高。正四棱台是一种特殊台梯形体，其底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
这两个公式都可以用来计算棱台的体积，但适用情况不同。一般棱台的体积公式更通用，但需要知道中截面面积；而正四棱台的体积公式则适用于底面与顶面均为正方形的棱台，且不需要知道中截面面积。
2025-04-13
