格林公式是什么？

格林公式是什么?为什么要求它呢?

格林公式的定义 格林公式是一个基本的多元微积分定理，描述了闭合曲线与曲线所包含的区域之间的关系。具体来说，设$D$是平面上的一个有界区域，$\\Gamma$是服从一定条件的正向可定向光滑曲线，$P(x,y)$,$Q(x,y)$是$D$内可微的实值函数，则有：\\oint_\\Gamma P(x,y)dx+Q(x,y)dy=\\...

格林公式是什么?

格林公式描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。注：格林公式如下：

什么是格林公式?如何证明它?

格林公式（Green's theorem）是一个在向量计算和积分计算中常用的定理，用于计算曲线围成的闭合区域的面积或曲线积分。格林公式的一种形式是：∮C (Pdx + Qdy) = ∬D (Qx - Py) dA 其中，C是一条围成闭合区域D的简单闭曲线，P和Q是具有连续偏导数的函数，dA表示面积元素，∮C表示沿曲线...

格林公式是在什么背景下被想出来的?

格林公式的具体形式为：若函数f(x,y)及g(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，闭区域D的边界由分段光滑的曲线构成，那么有定积分等式∫_C(f(x,y)dy-g(x,y)dx) = ∬_D (∂f/∂x - ∂g/∂y)dxdy。其中，C为闭区域D的边界曲线。在乔治·格林生活的时...

格林公式是什么,怎么推倒出来的?

格林公式（Green's theorem）又称为“格林第一公式”，是微积分中用于计算曲线积分和曲面积分之间关系的一种工具。它断言：曲线积分及其对应的面积分可以互相转换。具体而言，格林公式是将一个平面区域的边界曲线C划分为若干小段，通过对这些小段的积分，求解面积分和曲线积分之间的关系。详细来说，对于一...