微分方程公式总结下! 微分方程公式总结：一、线性微分方程解的结构 二阶线性微分方程的一般形式：[frac{d^{2}y}{dx^{2}}+P(x)frac{dy}{dx}+Q(x)y=f(x)]若$f(x)=0$，则称方程是齐次的；否则，当$f(x)≠0$时，方程叫非齐次的。定理1：如果函数$y_1(x)$和$y_2(x)$是方程$y''+P(x)y'+Q(x...
微分方程公式总结下! 微分方程公式及相关定理总结如下：二阶线性微分方程的一般形式：一般形式为y” + py’ + qy = f，其中p和q是x的函数，f是方程的右端项。解的结构定理：定理1：若y1和y2是方程的两个解，则它们的线性组合c1y1 + c2y2也是方程的解。定理2：若y1和y2是两个线性无关的特解，则通...
考研微分方程公式总结 一般形式：$y'' + py' + qy = f(x)齐次通解：先求特征方程：$lambda^2 + plambda + q = 0 根据特征方程的根，确定齐次方程的通解：两个不同的实数根 $r_1, r_2$：$y = C_1e^{r_1x} + C_2e^{r_2x} 二重实数根 $r$：$y = (C_1 + C_2x)e^{rx} 共轭复根 $r_{...
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明求微分方程2y+y-y=0的通解。先求对应...
微分方程公式 一、常微分方程 一阶线性微分方程：y' + p(x)y = q(x)的通解公式为y = e^(∫p(x)dx)^[∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx + C]。二阶线性微分方程：y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x)的解法包括特征方程法或待定系数法。常系数线性微分方程：y'' + ay' + by = 0的解法为特征...
