二次微分方程的通解是什么? 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=...
二次微分方程通解公式 二次微分方程通解公式，即形式为y″+py′+qy=0的标准方程，其特征方程为r^2+pr+q=0。根据特征方程的解，通解可以分为三种情况：1. 当特征方程有两个不相等的实根r1和r2时，通解形式为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。2. 当特征方程有两个相等的实根r1时，通解形式为y=(C1+C2x)e^(r1x)。3....
标准形式 y″+py′+qy=0特征方程 r^2+pr+q=0通解1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3.共轭复根r=α+iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)解法通解=非齐次方程特解+齐次方程通解对二阶...
二次非齐次微分方程的通解 一、求齐次方程的通解齐次方程形式为 ( ay'' + by' + cy = 0 )，其通解通过特征方程 ( ar^2 + br + c = 0 ) 的根确定：实根且不等（( r_1 neq r_2 )）：通解为 ( y = C_1 e{r_2 x} )。实根且相等（( r_1 = r_2 )）：通解为 ( y = (C_1 + C_2 x) e^...
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明求微分方程2y+y-y=0的通解。先求对应...
