点到平面的距离公式为：$d = frac{|ax + by + cz + d|}{sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} 公式参数解释：：表示平面的法向量。$$：是点的坐标。$d$：是平面的截距。公式原理：该公式利用了向量的投影原理。分子$|ax + by + cz + d|$表示点到平面的投影长度。分母$sqrt{a^2 + b^2...
点到平面的距离公式
点到平面的距离公式为：$d = frac{|ax + by + cz + d|}{sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$
公式参数解释：
$$：表示平面的法向量。$$：是点的坐标。$d$：是平面的截距。公式原理：
该公式利用了向量的投影原理。分子$|ax + by + cz + d|$表示点到平面的投影长度。分母$sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$是平面法向量的模长，用于归一化投影长度，从而得到点到平面的实际距离。应用：
掌握这个公式，可以解决各种涉及点到平面距离的计算问题。在空间几何分析中，这个公式也是理解点、线、面之间关系的重要工具。2025-05-25
