点到平面的距离公式

点到平面的距离公式为:$d = frac{|ax + by + cz + d|}{sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} 公式参数解释::表示平面的法向量。$$:是点的坐标。$d$:是平面的截距。公式原理:该公式利用了向量的投影原理。分子$|ax + by + cz + d|$表示点到平面的投影长度。分母$sqrt{a^2 + b^2...
点到平面的距离公式
点到平面的距离公式为:$d = frac{|ax + by + cz + d|}{sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$
公式参数解释:
$$:表示平面的法向量。$$:是点的坐标。$d$:是平面的截距。公式原理:
该公式利用了向量的投影原理。分子$|ax + by + cz + d|$表示点到平面的投影长度。分母$sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$是平面法向量的模长,用于归一化投影长度,从而得到点到平面的实际距离。应用:
掌握这个公式,可以解决各种涉及点到平面距离的计算问题。在空间几何分析中,这个公式也是理解点、线、面之间关系的重要工具。2025-05-25
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-08-18 09:30:15 我来答关注问题0
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