怎样推导出立方根公式？

怎样推导出立方根公式？

以下是立方的公式：
(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
A³+B³=(A+B) (A²-AB+B²)
A³-B³=(A-B) (A²+AB+B²)

扩展资料推导过程：
立方和：
a3+b3
=a3+a2b-a2b+b3
=a2（a+b）-b（a2-b2）
=a2（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a2-b（a-b）]
=（a+b）（a2-ab+b2）
立方差：
a3-b3
=a3-b3+a2b-a2b
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a2+b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)
2023-09-14