∫是积分符号还是微分符号?

我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹(Leibniz)首先引进并使用的。在1675年10月29日的一份手稿中,他引入了我们现在熟知的积分符号∫,这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程,而历史上首先出现的是定积分。
∫是积分符号还是微分符号?
积分符号上加个圈表示强调。在闭曲线上的曲线积分,我们常常在积分号上面写一个○以强调,即把积分号∫写成∮。
在闭曲线上的曲线积分可以写∮,也可以仍然写∫,但不是闭曲线上的曲线积分,不可以用∮,只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹(Leibniz)首先引进并使用的。
在1675年10月29日的一份手稿中,他引入了我们现在熟知的积分符号∫,这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程,而历史上首先出现的是定积分。
扩展资料:
微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前3世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。
牛顿最早引进了微分和积分的符号,与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚,但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号了。
现行不定积分的定义为:若函数f(x)在某区间 I 上存在一个原函数F(x),则称F(x)+C(C为任意常数)为f(x)在该区间上的不定积分。
参考资料来源:百度百科-积分符号2023-04-18
mengvlog 阅读 4 次 更新于 2025-09-06 20:41:38 我来答关注问题0
  •  唔哩头条 请问高数中“∫”的含义及计算方法,谢谢

    1. 在高等数学中,"∫" 表示积分符号,积分是微分的逆运算。2. 例如,计算不定积分 ∫xdx,结果是 1/2x^2 + C,其中 C 是积分常数。3. 计算定积分时,例如 ∫(2-x)dx,结果是 2x - 1/2x^2 + C。4. 定积分可以通过牛顿-莱布尼兹公式计算,即上限值带入导数的结果减去下限值带入导数...

  • 微积分中的符号“∫”来源于拉丁文"summa",其形状像一个大写的S,代表求和之意。实际上,它代表的是积分运算,它是微分的逆运算,通过已知函数的导数来反推出原函数。基本的积分公式包括:∫0dx = C(常数项) ∫adx = ax + C ∫dx/x = ln|x| + C(x≠0) ∫x^m dx = (1/(...

  • ∫是数学的一个积分,积分是微分的逆运算,在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函...

  • ∫是数学中的积分符号。∫是数学中的积分符号,表示对函数进行积分运算。它是拉丁字母S的变形,代表着求和的意思。在积分运算中,∫符号通常放在被积函数前面,表示对该函数进行积分运算。例如,∫f(x)dx表示对函数f(x)进行积分运算,其中dx表示积分变量。积分是微积分的重要概念之一,用于求解曲线下...

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