微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释

dx是微分, dy/dx 是个合起来的符号,要跟dy,dx区别开。他们的联系是dy=(dy/dx) * dx 积分里面的dx是微分,如果学了integral的riemann sum定义会更清楚一些。你举的那个例子可以那么看。对于中学生的话,运算时候可以完全忽略dx(除非用代替法),通常就求dx前面部分的逆导就好。或者你可以这么看...
微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释
即被积函数为1时,求该函数的积分。

若为不定积分,则答案为x+C,因为(x+C)'=1

若为定积分,则答案为b-a。b为定积分上限,a定积分下限。

您的例子举得很好,变上限定积分就是求导的逆运算。所谓积分,就是一个“找导函数的原函数”的过程而已。对于中学生,可以把积分和微分的关系比作乘法和除法的关系,求导好比乘法,很好算;而积分好比除法,要有一个类似“试商”的过程。2010-11-13
dx是微分, dy/dx 是个合起来的符号,要跟dy,dx区别开。他们的联系是dy=(dy/dx) * dx

积分里面的dx是微分,如果学了integral的riemann sum定义会更清楚一些。

你举的那个例子可以那么看。对于中学生的话,运算时候可以完全忽略dx(除非用代替法),通常就求dx前面部分的逆导就好。

或者你可以这么看:xdx=d(x^2/2),这个是运用dy=(dy/dx) * dx,y=x^2/2,dy/dx=x,因此有d(x^2/2)=x * dx,然后积分变成
a∫d(x^2/2),积微分就直接得到x^2/2.但你可以看到运算方面其实不用dx也能求出来x^2/2。2010-11-14
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-09-06 10:40:42 我来答关注问题0
  • dx是微分, dy/dx 是个合起来的符号,要跟dy,dx区别开。他们的联系是dy=(dy/dx) * dx 积分里面的dx是微分,如果学了integral的riemann sum定义会更清楚一些。你举的那个例子可以那么看。对于中学生的话,运算时候可以完全忽略dx(除非用代替法),通常就求dx前面部分的逆导就好。或者你可以这么看...

  •  文暄生活科普 为什么微分的符号是dy/dx,而积分的符号是∫ ?

    微分的符号是dy/dx,而积分的符号是∫的原因如下:微分符号dy/dx的由来:历史背景:微分的符号dy/dx整体是表示微分(导函数)的一个符号,而不是分数。这一符号的创立与微积分的发现者之一戈特弗里德·莱布尼茨密切相关。符号含义:在dy/dx中,d取自differential(表示“差”的意思)的首字母,用于表示...

  • 微分学中的符号“dx”、“dy”等,系由莱布尼茨首先使用。其中的d源自拉丁语中“差”(Differentia)的第一个字母。积分符号“∫”亦由莱布尼茨所创,它是拉丁语“总和”(Summe)的第一个字母s的伸长(和∑有相同的意义)。lim就是limit的缩写,是极限的意思,lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f...

  •  誉祥祥知识 微积分为什么最后要写个dx?dx表示的是什么意思?

    微积分中,dx还经常出现在积分符号内,如∫f(x)dx,表示对f(x)关于x求不定积分。这种表示法不仅有助于理解积分过程,还提示了积分变量。通过dx,我们可以明确指出对哪个变量进行积分,这对于复杂积分问题的处理尤为重要。此外,dx的概念还与微分方程的解密切相关。在求解微分方程时,dx表示了自变量的...

  •  唔哩头条 微积分里“”dx”是什么意思

    1. 在微积分中,"dx"代表x的无穷小变化量。这个符号是“微分”(derivative)的缩写,强调了变化的概念。2. 当一个量x趋向于某个数值a时,它的变化过程是无限的,差值无限接近于0。这个差值,我们称之为“无穷小”,它不是一个确定的数值,而是一个无限接近于0的过程。3. 在几何上,理解“dx”...

萌文网在线解答立即免费咨询

符号相关话题

Copyright © 2023 WEN.MENGVLOG.COM - 萌文网
返回顶部