偏导数怎么求,偏导数的符号是什么?

偏导数的表示符号为:∂∂:是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作“偏”(例如 z对x的偏导数,念作“偏z偏x”)。偏导定义:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)...
偏导数怎么求,偏导数的符号是什么?
偏导数的表示符号为:∂
∂:是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作“偏”(例如 z对x的偏导数,念作“偏z偏x”)。
偏导定义:
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

扩展资料:偏导数的几何意义:
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数:如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。
注意:
f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。
参考资料:百度百科-偏导数
2024-05-01
mengvlog 阅读 2 次 更新于 2025-07-05 07:19:03 我来答关注问题0
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