求球的体积公式

球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(so...
求球的体积公式
球体的体积计算公式:
V=(4/3)πr^3
解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。
球体:
“在空间内一中同长谓之球。”
定义:
(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。

扩展资料:
一、求球体体积基本思想方法:
先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面。
(l)第一步:分割
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层
(2)第二步:求近似和
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值。
(3)第三步:由近似和转化为精确和
当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。
二、数学语言表示:
现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体
球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx
∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]
求得结果为
4/3πr^3
参考资料:百度百科-球 (立体图形)
2022-07-21
mengvlog 阅读 4 次 更新于 2025-06-30 23:21:53 我来答关注问题0
  • 球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(so...

  •  地道农村人888 球的面积和体积怎么求?

    球的面积公式,半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR。球的体积公式,半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR,公式中R为球的半径,V为球的体积。求球体体积:先用过球心的平面截球,球被截面分成大小相等的两个半球,截面叫做所得半球的底面。分割用一组平行于底面的平面把半球切割成...

  •  职场小高手小赵 球的体积公式是几年级学的

    该公式是是初三学的。球的体积公式是初三数学和物理学科中学习的,由于球的体积涉及到三维空间中的几何学和物理学知识,需要学生具备一定的数学和物理基础才能理解和掌握。因此在初三阶段学习球的体积公式是比较合适的。球的体积公式是V等于(三分之四)πr3,其中r为球的半径,V为球的体积。

  •  翡希信息咨询 高中数学 球的问题

    以下是详细的解释:球的体积公式:球的体积 $V$ 与其半径 $r$ 的关系为 $V = frac{4}{3}pi r^{3}$。给定半径:题目中给出球的半径 $r = 3^{frac{1}{4}}$。计算体积:将 $r = 3^{frac{1}{4}}$ 代入体积公式 $V = frac{4}{3}pi r^{3}$,得到 $V = frac{4}{3}pi...

  •  文暄生活科普 求球的体积?公式是什么?

    球的体积公式是 V = (4/3)πr³,其中 r 是球的半径。拓展知识:球体积公式的推导需要用到三维空间中的积分知识。可以想象,球是由无数个薄薄的球壳组成的,每个球壳的体积可以近似看作是一个圆柱体的体积,而圆柱体的体积是底面积乘以高。因此,我们需要对球的半径进行积分,求出所有球...

萌文网在线解答立即免费咨询

公式相关话题

Copyright © 2023 WEN.MENGVLOG.COM - 萌文网
返回顶部