半角公式： 需要注意的是，常见的三角函数半角公式通常表达为 $sinfrac{alpha}{2}$ 和 $cosfrac{alpha}{2}$ 的形式，但直接给出的公式与题目中的要求不完全对应。不过，可以通过全角公式推导半角公式的关系： $sinfrac{alpha}{2} = pmsqrt{frac{1cosalpha}{2}}$ $cosfrac{alpha}{2} ...
三角函数半角公式和倍角公式
三角函数半角公式和倍角公式如下：
半角公式： 需要注意的是，常见的三角函数半角公式通常表达为 $sinfrac{alpha}{2}$ 和 $cosfrac{alpha}{2}$ 的形式，但直接给出的公式与题目中的要求不完全对应。不过，可以通过全角公式推导半角公式的关系： $sinfrac{alpha}{2} = pmsqrt{frac{1cosalpha}{2}}$ $cosfrac{alpha}{2} = pmsqrt{frac{1+cosalpha}{2}}$
倍角公式： 二倍角公式： $sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$ $cos 2alpha = cos^{2}alpha sin^{2}alpha$ 三倍角公式： $sin 3alpha = 3sinalpha 4sin^{3}alpha$ $cos 3alpha = 4cos^{3}alpha 3cosalpha$
这些公式在三角函数运算、证明和解题中具有重要作用，是数学中常用的基本工具。
2025-03-17
