将上述近似表达式代入电势公式中,经过化简和忽略高阶项后,得到电偶极子的电势公式为$U approx frac{1}{4 pi varepsilon_{0}} frac{p cos theta}{r^{2}}$,其中p=ql为电偶极矩。电场强度 有了电势后,可以通过求电势的梯度来得到电场强度。在球坐标系中,电场强度E的三个分量$E_{r}$、$...
一、横轴上的场强 在电偶极子的横轴上,场强E的表达式为:E=[q/(4πξ)]×[2xr/(x^{2}-r^{2}/4)^{2}]×i 其中,q为点电荷的电量,r为电偶极子的长度(即两个点电荷之间的距离),x为观察点到电偶极子中心的距离,ξ为真空中的电容率,i为单位向量,表示场强的方向。这个公式描述...
其中,W为能量,vec p为电偶极矩,vec E为外部电场强度。这个公式表明,电偶极子在外部电场中的能量与其电偶极矩和外部电场强度的点积成反比。电偶极子的受力 由势能与力的关系可知,电偶极子在外部电场中受到的力可以表示为:其中,vec F为受力,vec p为电偶极矩,vec E为外部电场强度。这个公式...
E大小为kqa/d³,由于a远远小于y,因此y≈d。定义y就是轴上的点到电偶极矩的距离r,那么d=r;而qa根据定义就是电偶极矩大小p。注意,式子中p,r都是矢量。定义:放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值,叫作该点的电场强度。定义式:E=F/q,F为电场对试探电荷的作用力,q为...
如图片提示的那样,利用▽(A·B)=(A·▽)B+(B·▽)A+A×(▽×B)+B×(▽×A)公式;并注意极化强度p是常矢量,对p的偏导都为0;以及▽×r/r^3=0。这样得到只剩下(p·▽)r/r^3。将这个在直角坐标下展开整理,即可得到结果。