不等式公式有哪些？

不等式公式有哪些？

1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量 、 ，其加强的不等式

这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]满足四边形不等式。
参考资料：百度百科-不等式公式
2023-10-12

不等式是表示两个数或代数式之间大小关系的算式，常用的不等式公式有：
加法：如果a和b都是正数，那么a+b≥a。
减法：如果a和b都是正数，那么a−b≥0。
乘法：如果a和b都是正数，那么ab≥0。
除法：如果a和b都是正数且b=0，那么a÷b≥1。
平方：如果a是正数，那么a2≥0。
绝对值：如果a是非负数，那么∣a∣≥0。
这些不等式公式是数学中非常基础和重要的知识，可以用来解决各种问题，如比较数的大小、证明不等式、求解不等式等。
2023-10-12